Slik jobber vi med matematikk

Denne artikkelen beskriver noe om hvordan noen lærere jobber med matematikk på mellomtrinnet. Lærerne bruker ikke en felles lærebok i klassen.


I artikkelen «Sentrale kjennetegn på god læring og undervisning i matematikk» http://www.matematikksenteret.no/  finner vi mange ideer som vi prøver å bruke i vår undervisning. Vi er opptatt av ekte motivasjon og god utvikling med hensyn til både forståelse og ferdigheter.

STASJONSUNDERVISNING
Erfaringene våre er at elevene blir mye mer motiverte når de jobber med andre oppgaveformer enn det som blir gitt i lærebøkene. De er mye mer engasjerte når det gjelder spill, læring gjennom digitale verktøy og praktiske oppgaver. Vi har god erfaring med stasjonsundervisning hvor alle stasjonene har samme tema, men ulik tilnærmingsform.

En av stasjonene er  lærerstyrt. Der får elevene får hjelp og veiledning der de er. Man har da ca 5 elever, som får instruksjon og hjelp med oppgaver etter behov i opptil 1/2 time. Dette er oppstart av ukens Innføringsoppgaver eller oppgaver i et aktuelt tema. Vi kjenner elevene våre og vet hvor langt de er kommet i forståelse og ferdigheter. Vi har notert hva de strever med på prøver og innføringer og vi tar utgangspunkt i dette når de skal starte med neste oppgavesett.

Dette gjør at man også kan differensiere undervisningen slik at alle elevene får utviklet seg på sitt nivå. Målet vårt er at elevene føler mestring i alle matematikktimer. Våre erfaringer er at denne typen jobbing fører til større motivasjon og læringsutbytte for elevene kontra å kun jobbe ut i fra de lærerbøkene som er tilgjengelig på vår skole i dag.

Vi har lagt opp årsplanen i forhold til de målene som står i Kunnskapsløftet (Læreplan K-06). Dette gjør at vi bruker lengre tid på hvert tema og kan dermed gå mer i dybden på hvert tema.

Eksempel på stasjonsarbeid; 4-5 elever pr. gruppe, 20-25 minutt pr. stasjon. (uke 13/14, tema Likninger)

  1. Lager og løser likninger med lukket eske (“x-boksen”) og tellepinner. De lager oppgaver til hverandre etter tur og løser oppgaven og de diskuterer løsningsmetoder.
  2. Ark med oppgaver som har økende vanskegrad. Hovedsak er ’å gjøre prøve’ på likninger. Elevene prøver ulike metoder for løsninger også. Lærer veileder elevene og elevene hjelper hverandre.
  3. Dataspill: Dragonbox på bærbar PC. Elevene hjelper hverandre. Spillet handler om algebra/likninger.
  4. Dataspill: Enkifag på stasjonær PC. Elevene hjelper hverandre. Noen gjør i stedet Kikora eller MAXfri.

SAMARBEID
Elevene blir i stor grad oppfordret til å samarbeide. Dette fordi vi har tidligere erfart at elevenes evne til å ordlegge seg og forklare hverandre gjør at flere får større forståelse av de ulike temaene. Dette er ofte fordi de elevene som har god kunnskap bruker andre ord enn det vi lærere gjør, og dermed kan de jobbe sammen for å få en enda større forståelse. Ulike elever har ulike styrker og dette gjør at de på ulikt tidspunkt i matematikktimene føler mestring ovenfor andre medelever. Dette ser vi styrker samholdet i klasserommet og igjen fører til bedre læringsmiljø og bedre utvikling for elevene. Et feil svar er et viktig bidrag og kan gi veldig mange gode refleksjoner og samtaler.

En av “stasjonene” (nevnt ovenfor) er nettopp at elevene har oppgaver de skal jobbe sammen om. Det kan være teoretiske eller praktiske oppgaver. En annen organisering er for eksempel “læresamtale”, som vi kan ha når vi har undervisning i samlet klasse.

EGNE LØSNINGSSTRATEGIER (AUTONOMI)
En av de viktigste aspektene i den type undervisning vi jobber med i år er at elevene skal prøve å forklare tydelig hvordan de kommer frem til svaret. Dette gjelder både når det gjelder regning ved hjelp av skriving og ved hoderegning. Vi har fokus på at det er flere måte å komme frem til fasiten på, men at vi ikke alltid har den samme veien dit. Det er viktig at elevene blir motivert til å gruble og tenke selv for å kunne utvikle egne løsningsstrategier.

Elevene er blitt veldig dyktige til å sette ord på prosessen og gjennom dette får de også større læringutbytte og kan bruke disse erfaringene i andre oppgavetyper. Nysgjerrighet er et av nøkkelordene når det gjelder å finne egne løsningsstrategier.

Noen ganger får vi spørsmål fra utenforstående om hvilke regnemetoder (algoritmer) vi bruker. Og foreldre kan helt sikkert bli usikre noen ganger. Svaret er at i elevgruppene er det pr. i dag 4 metoder for enkel divisjon og multiplikasjon (med flere siffer). Alle metodene er aksepterte så lenge de er logiske, basert på 10-tallssystemet og elevene skjønner alle trinnene. Vi tror at vi kan ødelegge veldig mye matematikkglede ved å prøve å drille inn algoritmer som læreren er “glad i”, men som ikke er basert på elevenes ulike forståelse. Selvsagt kan vi vise elevene metoder som er mer “effektive” –  så lenge de forstår hvorfor og hvordan.

Kort sagt: Drilling av algoritmer uten at forståelsen ligger til grunn kan være drepende for opplæringa og for motivasjonen, og vi velger derfor å ha en  åpning for at det kan være flere måter å kommer frem til samme svar.

POSITIVT  LÆRINGSMILJØ
Vi er opptatt av at læreren skal behandle eleven med respekt. Vi lytter til idéene deres og vi verdsetter alltid deres faglige bidrag! Om det er “rett” eller “feil” har ingen betydning i denne sammenhengen.

Lærer er nysgjerrig på elevenes tenkemåte. Når vi har felles diskusjon i gruppa er gjetting og feil svar helt akseptert. Vi prøver å lage et klima hvor alle elevene blir respektert for sine idéer og at de lytter positivt til hverandre. Når de presenterer en tenkemåte på et matematisk problem eller regneoppgave, er læreren takknemlig og setter pris på det eleven ønsker å dele, uten unntak.

LÆREPROSESSER FOR Å FÅ TIL GOD FORSTÅELSE
Elevene har såkalte Innføringsoppgaver. De får et oppgavesett med jevne mellomrom. En av “stasjonene” (se ovenfor) er å starte med oppgavesettet. Det er samme typer oppgaver hver gang. Her er det om å gjøre å holde stoffet “varmt” og få til en jevn progresjon. Derfor veldig mye repetisjon. Alltid oppgaver med regneartene og resten av oppgavene er annen tallbehandling.

Vi bruker ulike oppgavesett etter vanskegrad – vi har 6 faste utgaver av oppgavene. Elevene skal følge en progresjon etter hvor de står utviklingsmessig. Når vi oppdager at en eleven har “glemt” noe stoff eller det blir for vanskelig, tar vi opp det med dem når vi har muligheten i klasserommet.  (På lærer-stasjonen; se ovenfor.) Eleven får personlig oppfølging og instruksjon på sine “ting”. Erfaringen er at elevene tåler å ikke få til enkelte oppgaver noen ganger. De møter ikke “veggen”, men vet at dette vil løse seg seinere. De vet at de vil få hjelp med disse oppgavene etter hvert og at de vil lære det. De vil gjerne lære mer. De ønsker som regel vanskeligere oppgavesett.

GODE TILBAKEMELDINGER TIL ELEVENE
Vi respekterer vi elevens tenkning, deres forklaringer og matematiske språk. Vi viser dem at det finnes mer “der ute” og prøver å pirre nysgjerrigheten deres – matematikk er spennende og morsomt!

Når elevene tenker eller skriver feil er dette nyttig informasjon for læreren. Det er viktig å gjøre feil noen ganger, for det kan man lære av. Vårt fokus i klasserommet er ikke at elevene alltid skal ha alt rett, men å få til en god samtale rundt matematikken og gi dem en forståelse av at matematikk kan være mer enn bare å regne i boka. De beste samtalene kommer ofte rundt oppgaver som man må gruble litt på og hvor man kommer fram til løsninger på ulike måter og kanskje også svaret blir forskjellig.

OMVENDT UNDERVISNING
Vi bruker elementer fra såkalt “Omvendt undervisning”. Kort fortalt er dette at gjennomgang av stoff foretas hjemme, med det resultat at vi får bedre tid til oppgaveløsning og individuell hjelp på skolen. Elevene ser på video med forklaringer, besvarer spørsmål og oppgaver på skjermen og gjør en egenvurdering. Vi tror også at dette kan være en fin arena for foreldre som ønsker å hjelpe til med opplæringa i matematikk.  Se på videoene og snakk om det. Diskuter begrepene.

I år har elevene to nivå, “klasser”, de kan velge mellom. Hvilket kapittel som skal gjøres fremgår av arbeidsplanen, men elevene oppfordres til å gå gjennom flere tema i tillegg.

Noen foreldre tror at de bør/må hjelpe elevene med innføringsoppgavene. Det ønsker vi at dere skal være forsiktige med. Dersom oppgavene oppleves som vanskelige, velger vi heller enklere oppgaver neste gang. (Rød, Gul, Blå vanskegrad). Men, for all del, hjelp til med å skape en rolig og fin arbeidssituasjon så de får til å jobbe effektivt. Innføringsoppgaver er (skal være) repetisjon av tallbehandling og utregninger og er et viktig bindeledd mellom lærer og elev. Det er veldig viktig å bevare den fine balansen mellom utfordring og mestring.

DIGITALE HJELPEMIDLER
Dataprogrammer vi bruker og hvordan:

Geogebra. http://www.geogebra.no/  er et dynamisk konstruksjonsprogram vi bruker til geometri og algebra. Vi konstruerer, måler og regner på ulike figurer. I arbeid med funksjoner blir Geogebra helt sentral. Brukes også til eksamen.

kahoot

Dragonbox. http://wewanttoknow.com/ Spill som installeres på PC/nettbrett/smarttelefon. Skolen har kjøpt lisenser og vi bruker dette i en begrenset periode. Spillet skaper forståelse for algebra (arbeid med likninger og bokstavregning).

2016-04-08 09.09.36

Regneark i GAFE (Google Apps for Education) https://docs.google.com/spreadsheets bruker vi til å framstille data i tabeller og diagrammer samt lage regnskap og budsjett.

Enkifag. https://www.enkifag.no (Skolen betaler lisens for elevbrukerne.) På de fleste trinnene på 4.-7. har elevene egen ident. Dette er et spillbasert opplegg. Innholdet er i fagene engelsk, matematikk og naturfag. Noen av våre 6.trinnselever har gjort ferdig Enkifag allerede.

Kikora http://www.kikora.no/ (Skolen betaler lisens for elevbrukerne.) Kikora inneholder lærestoff for 5.trinn til 2. videregående, og vi utfordrer elevene til å lære seg nytt stoff ved gå videre. Kikor er ikke et spill, men derimot heller en lærebok med litt kommunikasjon. På Kikora får elevene tilbakemelding når de skriver inn svar. De får hjelp underveis ved å se på video. Hvis de skriver noe feil, får de et hint om hvordan de kan komme videre. Programmet gir gode muligheter for grundig repetisjon på den ene siden, og å jobbe med stoff som tilhører neste nivå på den andre siden. Lærer kan gå inn og se på alt som er gjort. Veldig spennende å se hvilke feil eleven gjør og hvordan de tror oppgaven kan løses;  det er nyttig informasjon for å hjelpe eleven videre. Foreldre kan få begrenset tilgang via: https://app.kikora.com/no/#register

MAXfri. http://max123.cappelen.no/maxFri/main.asp. (Gratis) Program for å repetere sentrale ting i matten. Alle oppgaver leses opp, og det er illustrasjoner som forklarer. Det er ikke innlogging. Elevene kan skrive ut rapport så lærer kan følge opp.

Mangahigh. https://www.mangahigh.com (Gratis demo). Dette bruker vi som variasjon. Alle på skolen har tilgang til denne plattformen, som er britisk. Her er både spill og mer tradisjonelle flervalgsoppgaver i alle tema. Lærer kan legge inn oppgaver i ulike tema og vanskegrad («alder», nivå). Elevene logger inn med brukernavn og passord. Foreldre kan be om tilgang. Plattformen lagrer kun  det navnet som er oppgitt (vi lagrer ikke fullt navn), brukernavn og passord.

Kahoot.it. https://getkahoot.com/ Spill vi bruker i flere fag. Oppgaver på storskjermen, elevene er i grupper som konkurrerer mot hverandre. Spillet skaper engasjement og er lærerikt. Klassetrinnet har en felleskonto, så elevene kan gå inn og lage oppgaver til hverandre.

 


Til slutt:
Vi håper vi klarer å lage god matematikk-læring og beholde elevenes engasjement så lenge som mulig. Vi vet at 10-12-årsalderen er en kritisk fase mht. motivasjon i matematikkfaget. Vårt ønske er at alle skal oppleve mestring!


wordle

Advertisements

One thought on “Slik jobber vi med matematikk

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s