Hvorfor jeg skriver blogg

Bloggen min oppdateres ganske sjelden. Tema i bloggen er undervisning og læring i skolen, med spesielt fokus på bruk av IKT. Jeg synes dette er spennende temaer, og synes det er flott å lære om det. Jeg henter informasjon fra flere kilder om ulike tema innenfor dette området som jeg fatter interesse for. Så skriver jeg om det på min måte i bloggen min.

Ser at nettloggen på PC-en langt ifra gjenspeiler det jeg bruker nettet til. Det skyldes blant annet at jeg bruker minst 5 ulike enheter (devices) i løpet av en dag. Og at jeg har ulike brukere på Chrome, da med ulik logg. Brukerne skilles ikke enkelt med jobb kontra fritid; bruker dem litt om hverandre.

Grunnen til at denne bloggen oppdateres ganske sjelden er at jeg har andre blogger og hjemmesider jeg skal fordele oppmerksomheten på.

Jeg driver en korps-blogg/hjemmeside og Twitteroppdatering i sammenheng med dette. Samme korps har også en Facebook-side og lukket gruppe som jeg har ansvaret for.

For mitt arbeidssted driver jeg en hjemmeside og en Facebook-side.  Twitter-kontoen hører med. Personalet har en lukket  gruppe som jeg følger opp.

Jeg har en egen privat side for opplæring i musikk som må vedlikeholdes.

Jeg driver også litt slektsforskning – har konto på geni.com og har eget domene i tillegg.

Jeg ser av nettleserloggen min at jeg er innom bestemte sider hver eneste dag.

På jobb:

Epost, Facebook, hjemmeside, læringsplattform,. Ofte ressursene for Omvendt undervisning. Alt handler om oppfølging og oppdatering av skolearbeid,  innhenting av ideer og opplegg. Kittys oppgaver hver uke. Kahoot. Ofte innom NDLA og Yammer, Språkrådet, Matematikksentret osv. Og ikke minst GAFE, hvor det ofte dukker opp dokumenter o.a. som deles.

I fritida:

Mer på Facebook og Twitter. Går mer i dybden og leser stoff det er linket til. Følger opp slekt og venner.  Bruker Feedly for å abonnere på stoff. (På nettbrettet). Her er det en tendens til å bli for mye, så jeg rekker ikke alt, men har flotte muligheter til å skumme lesestoff med Feedly. På FeedProduserer stoff på korpsets hjemmeside. Leser artikler om interessant stoff jeg finner linker til hos dem jeg følger på har jeg 5 hovedområder og ikke mindre enn 33 kilder jeg abonnerer på, de fleste via RSS. Twitter blad gjennom hver dag, leser aktuelle artikler det er linket til. Jobber også på fritiden med læringsplattform og undervisningsstoff og utforming av ikt-informasjon for kolleger – fordi det er interessant.

Denne teksten er en oppgave i studiet Smart Læring på NTNU våren 2016. Traff vel ikke veldig godt på selve oppgaven, men prøvde å reflektere litt over hva jeg bruker Internett til.

LINKER til ressurser nevnt i innlegget. (Kun private)

https://flaamusikk.wordpress.co

https://www.facebook.com/Flå-Musikkorps-271140019569898/

https://twitter.com/Flamusikk?ref_src=twsrc%5Ejtf

http://notekurs.no

https://feedly.com/i/welcome (For Android)

https://www.geni.com/people/Terje-Årlie/6000000037558933271

https://terjear.wordpress.com

@terjear

Terjear (@terjear) | Twitter

For eller mot mobil på skolen?

I det siste har det vært endel meningsutveksling om bruk av mobiltelefon i skoleverket. Fra mitt ståsted virker det som det slynges ut endel kjappe løsninger på problem som oppstår (eller oppleves) når ny teknologi skal prøves ut blant våre unge håpefulle.

Jeg mener at det ikke finnes smarte og superenkle løsninger – som mange ønsker seg. Jeg tror teknofobiske lærere og andre kanskje her har funnet seg en arena for å spre angst. Argumentene er noe av det samme som da vi fikk «video» og andre nye, farlige ting. Skateboards var jo også generelt forbudt.
Mobilbruk må diskuteres internt på alle skolene og de må finne løsninger som funker lokalt; hva de skal bruke mobilen til og når. Bevisstgjøring og opplæring er ofte bedre enn generelle forbud.
Det er veldig mange hensyn å ta. Men generelt mener jeg at mobil/nettbrett/datamaskin skal brukes kun til pedagogiske eller sikkerhetsmessige formål på skolen. Man kan faktisk ha flere ideer i hodet samtidig, forbud er ikke noe godt signal om samarbeid.
Mobil er dessverre et lite utprøvd og kanskje undervurdert læremiddel/verktøy. Men det krever opplæring av brukerne og kunnskap om hva verktøyet kan gjøre og hva det ikke kan gjøre i læringsarbeidet.

……………………………………………………..

Det finnes jo utallige apper vi kan bruke iundervisning og opplæring. Her er et lite utvalg med noen jeg har brukt:

1) WOLFRAM ALPHA finnes for alle plattformer. Dette er en digital, nettbasert «computer» som gjør utregninger for deg. Veldig kjekt hvis du for eksempel står fast når du løser en likning. Skriv inn x + 2 = 4 og du får utregning og svar. Løsningen vises både med utregning og grafisk (med grafer.) Du kan søke etter f.eks. «Boeing 747″ og få opp både bilde av og info om flytypen. (Opprett en gratis konto for å få fullt utbytte.) http://www.wolframalpha.com/

2) MATHPACK  (for alle plattformer). Øv deg i alle tema i matematikk. Lagre resultatene og prøv om igjen. Samme tema/oppgavetype finnes i 4 vanskegrader og du får prosentangivelse for prestasjonen din. Og så må du prøve å få til bedre neste gang. www.tititaa.com

3)  GEOGEBRA er et verktøy vi bruker ofte i matematikk. Det er en dynamisk konstruksjonsprogram og graf-tegner (blant annet). (Finnes for alle plattformer.) Last ned fra http://www.geogebra.org/cms/nb/download

4) MATHWAYDenne hjelper deg å løse problemer innenfor flere områder i matematikken. Finnes for flere plattformer (Android, iOS.) Funker også som graftegner, i likhet med både Wolfram og Geogebra. Som mange andre tjenester, må du opprette en konto med din epost-adresse. https://mathway.com/

5) DRAGONBOX. Av mattespill kommer vi selvsagt ikke unna DRAGONBOX. Alle bør prøve dette spillet!

6) MYSCRIPT CALCULATOR. I denne kalkulatoren «tegner» du tallene. Appen er fin å bruke spesielt når du skal regne med brøk og kvadratrot, for ikke å snakke om potenser. Finnes også for iOS

7) MATHPAPAPraktisk når du skal sjekke feilene dine (hvis det er noen )

Prøv flere alternativer. Her er veldig mange.

Har også brukt Socrative i flere fag. http://www.socrative.com/apps.php

Vil du prøve en av mine «quiz»-er, start student-appen og gå til rommet mitt! Det er nummer 850321. Velkommen inn!

 


Bli bedre i matte?

OPPDATERT 05.08.2015
Hvordan blir man god i matte? Er elevene våre flinke nok? Noen mener at elevene er alt for late nå for tida. Andre mener at matte-undervisninga på de fleste skoler i Norge ville passert veldig godt på 1920-tallet!

Vi bør bruke IKT til veldig mye i matteopplæringa. Vi må legge mer vekt på kontekstuell forståelse og arbeidsformer med mer kreativitet og samarbeid.

matte1

Jeg har erfaring fra undervisning i Grunnskolen og har snappet opp noen ideer her og der. Jeg hevder ikke å ha funnet alle svarene, men tar meg den frihet å reflektere litt. Kanskje noe er faglig feil? Tar gjerne imot kommentarer og spørsmål til dette blogginnlegget.

Når det gjelder kompetansen i faget, mener jeg at man gjerne kan dele det i tre: Tabellferdigheter, kontekstuelle kunnskaper og prosedyre-ferdigheter. Ved valg av metoder for læring og undervisning mener jeg at å lære gjennom erfaring og aktivitet er viktig. Et annet særdeles viktig prinsipp er at undervisninga må være tilpasset enkeltelevene. Et relativt nytt begrep vi hører om er såkalt «adaptiv læring».

Det kan være interessant å se på utvalget av verb i læreplanene for matematikk. Ordene sier vel noe om ha elevene skal gjøre. F.eks. fra «Etter 10. årssteget«:
samanlikne – rekne (om) – uttrykkje – utføre – bruke – gjere greie for – behandle – faktorisere – løyse – setje opp – gjere berekningar – analysere – grunngje – tolke – lage – utforske – eksperimentere – formulere – velje – vurdere – gjere greie for – forklare – gjennomføre – ordne og gruppere (data) –  finne og drøfte – beskrive – vise med døme – finne – lage – omsetje – identifisere – gje (døme på).
Hentet fra http://www.udir.no/kl06/MAT1-03/Kompetansemaal?arst=98844765&kmsn=334280449

wordle 2

Og så var det digitale ferdigheter i matematikk-faget:

Kopiert fra http://www.udir.no/kl06/MAT1-04/Hele/Grunnleggende_ferdigheter
«Digitale ferdigheiter i matematikk inneber å bruke digitale verktøy til læring gjennom spel, utforsking, visualisering og presentasjon. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurdere digitale verktøy til berekningar, problemløysing, simulering og modellering. Vidare vil det seie å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med formålstenlege verktøy, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat. Utvikling i digitale ferdigheiter inneber å arbeide med samansette digitale tekstar med aukande grad av kompleksitet. Vidare inneber det å bli stadig meir merksam på den nytten digitale verktøy har for læring i matematikkfaget

wordle 3

Kompetansen som skal måles er en kombinasjon av veldig ulike kunnskaper/ferdigheter. Vi må bruke flere undervisningsmåter for å nå målene. Innholdet i matematikkfaget er en ting, elevens tilnærming til faget er like viktig. Man kan da spørre om hvorfor «hele» pensum (hva nå det er) skal gjennomgås for alle elevene.

1 – Tabellferdigheter og regneferdigheter

Vi har ulike ferdigheter som vi ønsker å automatisere. Dette innebærer strengt tatt ikke å forstå sammenhengen mellom tallene eller operasjonene og hvorfor det blir slik. De matematiske operasjonene skal gå av seg selv; omtrent som å sykle – eller lære å snakke. Jeg tenker på å kunne utenat gangetabellen, tier»vennene», dekadisk regning, potenser, enkel algebra osv. Det er viktig å ha automatisert endel slike tabeller og regnemåter for å kunne gjøre regneoperasjoner hurtigere og unngå feil. Man må kunne bruke titallsstemet hurtig og intuitivt.

2 – Kontekstuell forståelse

Jeg kaller det «forståelse» i stedet for «ferdigheter» eller «kunnskaper» siden vi snakker om å forstå hvordan matematikkfaget er bygd opp på en strengt logisk måte.

Når vi har øvd for mye på tabeller og for lite på såkalte kontekstuelle spørsmål, går elevene glipp av de logiske sammenhengene som er helt nødvendig for å oppnå en kontinuerlig utvikling i faget. Her oppstår ofte problemene for elever som «faller av lasset». Vi forventer ofte at de skal forstå på et høyere nivå  før de helt har fått på plass det foregående. Dette er kanskje den største feilen vi gjør i matematikkopplæringa? Lenger nede i bloggen prøver jeg å vise at det finnes dataprogram som hjelper elevene også med den kontekstuelle forståelsen (under visse forutsetninger).

Eksempel 1
Sviktende kontekstuell forståelse viser seg for eksempel når elevene misbruker likhetstegnet; = .  Likhetstegnet brukes om noe som er «likt», «like mye», «like mange», «like store». (Eksemplet er lånt fra nettstedet som har adresse nedenfor her.) Hvis du spør elever om hva dette tegnet betyr, kan du få denne forklaringa » det betyr at her kommer svaret! «. Er det et greit svar? Hvis det er dette eleven har lært gjennom 5, 7 eller 10 år i Grunnskolen vil jeg si at mye ble har gått feil!
3 + 4 = 7 gir med elevens forklaring den meningen at når du legger sammen 3 og 4 så blir svaret 7. Tegnet + betyr at vi legger sammen og tegnet = betyr at du skal skrive svaret etter tegnet …!  (Ingen alarm har gått ennå!)
2 + x = 5. Med logikken ovenfor betyr det at svaret blir 5! Mens løsningen her er tall du kan skrive for x slik at likningen er sann!  Ja – eksemplet er banalt. Men belyser forhåpentligvis det jeg vil fram til.

Eksempel 2
Ikke sjelden opplever vi at elever fører på denne måten: 2 * 5 = 10 + 4 = 14, når vi først skal gange med 5 og så legge til 4. Bruk av likhetstegnet er bare ett av mange problemer som skyldes manglende kontekstuell forståelse.

Eksempel 3
Et annet eksempel er hvilket tall som er størst av 0.015 og 0.05. Elever som svarer feil (- at 15 er mer enn 5) har ikke forstått 10-tallsystemet (eller andre plassiffer-systemer). I eksemplet er det jo 15 tusendeler i forhold til 5 hundredeler = 50 tusendeler.

Grant Wiggins skriver om kontekstuell forståelse på dette nettstedethttps://grantwiggins.wordpress.com/2014/04/23/conceptual-understanding-in-mathematics/

Han foreslår å stille elevene noen sentrale spørsmål for å avdekke eventuell kontekstuell forståelse av matematikken. En person har besvart spørsmålene her. Han påstår at INGEN elever vil klare alle de 13 spørsmålene han stiller. Vår utfordring blir å undervise slik at vi sikrer tilstrekkelig kontekstuell forståelse for alle.

Jeg har valgt ut noen av  spørsmålene i artikkelen hans.  Elevene kan svare med forklaring og eksempler. (Fritt oversatt):

  1. Forklar hvorfor du ikke kan dele med null selv om du kan gange med null.  (Temaet kan diskuteres.)
  2. Forklar hva tegnet » = » betyr.
  3. Du har lært å dividere brøker ved å snu den ene (invertere) og så gange dem sammen. Forklar hvorfor dette alltid stemmer.
  4. Still opp disse tallene i minkende rekkefølge:  0.00156, 1/60, 0.0015, 0.001, 0.002 og forklar hvordan du tenker.
  5. 243 gjester skal fordele seg med 8 personer på hvert bord. Hvor mange bord trenger vi? Hvordan vil du få til dette?
  6. Lag en matematisk likning som viser forholdet mellom desimeter og meter.  Du trenger bare disse symbolene dm, m, = og tallet 10.
  7. Forklar hvorfor negativt tall ganger negativt tall blir et positivt.
  8. Er dette sant eller usant: 0.999999…  = 1  (Det første tallet har uendelig antall desimaler)

3 – Prosedyre-ferdigheter

Elevene skal gjenkjenne hvordan vi bruker regler og konvensjoner og vite hva forskjellen på disse to er.  Det handler om å velge og bruke fornuftige, rasjonelle metoder i arbeid med matematiske problemer. De må øve seg i regneprosesser og framgangsmåter.  Jeg vil si at det er to typer av prosedyrer: Vi bruker enten a) lover og læresetninger eller b) konvensjoner. Eleven må forstå forskjellen på a) lover, som er bevist og b) konvensjoner, som egentlig er metoder vi velger å bruke.
Metoder (Konvensjonelle metoder) velger vi ut fra behovet for å spare arbeid og minke antallet operasjoner.  Dette baserer seg på operasjoner vi vet funker uten at vi egentlig trenger å bevise det; vi er enige om at det er smart.
Lover ((aksiomer, teoremer, læresetninger) har utgangspunkt i «vedtatte» sannheter og strengt logiske resonnementer. Et teorem/en regel eller læresetning skal kunne bevises. Om vi fraviker fra lovene/reglene blir svarene vi kommer ut med feil og ikke logiske.

Eksempel på dette er når vi jobber med likninger som inneholder parenteser, brøker, eksponenter osv. Vi vet at x(a+b) er like mye som xa + xb. Dette er den distributive lov og er en læresetning.  Derimot har vi en konvensjon som sier at vi rydder i brøkuttrykkene først, og så ganger vi ut parentesene etterpå. Dette er ingen lov, men, som sagt,  noe vi er enig om er en smart rekkefølge for å løse likningen. Hvis vi observerer matematikken i ulike land, merker vi at konvensjonene kan være forskjellige. Det gjelder også regneaktivitet for elever i ulike aldre; vi kan tilpasse metodene etter kunnskaper og ferdighet.

4 – Læring gjennom erfaring og aktivitet

Jeg tror vi må tørre å slippe oss løs fra en rigid pensumtenking. En forfatter av en lærebok vet kanskje ikke hva som er best for elevene mine?

Aktiviteter vi bør kunne veksle mellom og variere med såkalte tradisjonelle metoder. Matematikksentret har samlet mange flotte opplegg som skaper aktivitet og forståelse. Vi har lett for å glemme de kreative sidene ved faget. Kanskje elevene trenger å uttrykke matematikken på varierte måter? Se på verbene fra læreplanen ovenfor!

  • Matematikkspill (regnespill). Tallus (kun for PC/Mac) er et litt annerledes regnespill hvor man kan samarbeide og som har en fin vri på det hele. Kun de som kan litt matte kan nedkjempe trollet! Funker godt for både små og store. Har du prøvd Matemania? Inneholder masse ulike typer puslerier (f.eks. tesselering). I regnespillet Mathrun (Kun for PC/Mac) velger du ett av to svar ved å trykke rett piltast så fort du kan. Farten i oppgavene øker, og du kan bli kjempeflink i hoderegning ved å øve på denne måten. King of Math er et artig spill hvor du kan trene opp regneferdigheter i flere tema mens du samler poeng og titler. (Nederst i bloggen har jeg listet opp alle ressursene som er nevnt.)
  • Praktisk matematikk der vi putter inn oppgaver fra flere tema. For eksempel arbeid med både konstruksjon, design, måling og regning
  • Konstruktivt arbeid med datamaskin: Minecraft, Kodu og opplegg med koding
  • Med datamaskin verktøyprogram, grafisk arbeid med Paint eller Gimp, regneark, presentasjonsverktøy osv. og arbeid på LMS.
  • Matematikkprogram  som Geogebra og bruke http://tube.geogebra.org
  • Bruke multimedia, ta opp film. Fokus på føring av matteoppgaver ved å filme når man skriver.
  • Prosjektarbeid – presentere egne undersøkelser. Hva koster en verdensomseiling?
  • Lage forklaringer, artikler, presentasjoner.
  • Praktiske spill og små-aktiviteter, bruke gjenstander
  • La elevene samarbeide med hverandre

5 – Elev-tilpasset undervisning og adaptiv læring.

http://www.smartoving.no (lastet ned 16.07.2015):
Adaptiv læring er betegnelsen på systemer som bruker teknologi til å presentere lærestoff til elevene, tester måloppnåelse og  viser læringsfremgang over tid. Undervisningen er basert på at hver elev får lærestoff som passer sitt behov. Det betyr at den enkelte elev får kartlagt kompetansen sin og anbefalt lærestoff til alle de ulike kompetanseprofilene til elevene. ( … )»

https://no.wikipedia.org/wiki/Adaptiv_l%C3%A6ring (oppdatert 06.06.2015):
«Adaptiv læring er en undervisningsmetode som benytter IKT for spesialtilpasse læremidler og oppgaver til den enkeltes forkunnskaper og ferdighetsnivå. Felles for adaptiv læringteknologi er at programvare observerer et eller flere aspekt ved læringen, oftest hvorvidt det er svart riktig eller feil på oppgaver, for deretter å analyse av observasjonene for å kunne gjøre personlig tilpassning av læremidler som tilbys senere. Bruk av adaptiv læringsteknologi har som mål å forbedre læring ved å unngå frafall eller kjedsomhet fordi lærestoffet er alt for enkelt eller for vanskelig. ( … )»

Det er som nevnt dataprogrammer som sjekker og tildeler elevene oppgaver. «Multi Smart Øving» er kanskje det programmet som vi i størst grad kan kalle «adaptivt» pr. i dag, men det vil nok dukke opp mange konkurrenter.
Andre dataprogram lar læreren tildele og vurdere oppgaver som er tilpasset den enkelte uten å være adaptive pr. definisjon er f.eks.  «Enkifag«, som  sender elevene videre til neste nivå når de har oppnådd visse ferdigheter.  «Kikora» lar lærer og elev ha muligheter til å velge tema, oppgave, mengde og nivå. Læreren gir «lekser» til hver enkelt elev ut fra hva som trenger å øves på.

I alle tilfelle er det lærer som har oversikt og kontroll. Lærer følger med på den enkelte elevs fremgang og sjekker alltid at utfordringene er passelige. Lærerjobben er ikke endret, lærerens faglige ferdigheter og evne til klasseledelse er ikke mindre viktig!

Kan IKT hjelpe oss i arbeidet med matematikkopplæringa?

Teknologi kan hjelpe oss i alle de fem punktene ovenfor.

På regjeringen.no nevnes dataspill i skolen, man viser til Stortingsmelding nr. 14 pkt. 6.4, Dataspill og læring.
Der står det blant annet (sitat-utdrag):

«I meldingen pekes det videre på at forskning viser at når barn og unge spiller, innebærer det at de er involverte og engasjerte i komplekse læringssituasjoner. Spilling medfører at man må beherske ulike uttrykksformer, som for eksempel skriftlig og muntlig språk, bilder, symboler, redskaper osv. for å kommunisere. Forskning på dataspill i skolen peker i flere retninger i forhold til hvordan dataspill bør brukes i undervisningen, og hva nytten av å bruke dataspill faktisk er.

I meldingen vises det til at dataspill kan brukes som utgangspunkt for diskusjoner i klasserommet, basert på at læreren demonstrerer et spill etterfulgt av klassediskusjoner eller oppgaver. Spill kan virke motiverende på elever som ikke er skolesterke. For å lykkes med dataspill i skolen er nødvendig at lærerne setter seg godt inn i de spillene som tas i bruk, og at spillene blir tilpasset elevene» ( … )

Sitatet ovenfor gjelder generelt for bruk av spill i alle fag. Det finnes tusener av matematikkspill som lar elevene øve på regneferdigheter. Se på spillet Gulljakten. Her driller man ulike typer regneferdighet; mange elever liker dette opplegget.
Noen spill er lagt opp med en systematisk progresjon, andre har mer tilfeldig innhold, men økende vanskegrad. Typisk er at spillene kan virke motiverende, skape stor aktivitet og forenkle det administrative arbeidet med å tilpasse til enkeltelev-nivå.  I det faglige arbeidet tilbyr teknologien en større bredde på forklaringer og øvinger når multimedia og såkalt web 2.0  brukes på en god måte. Noen få program legger opp til elevsamarbeid. Vi finner mye regneøving/drill, noen av dem ganske systematiske. Noen få program lar elevene få øve opp litt mer prosedyreferdigheter og kontekstuell forståelse, faktisk!

Mathpack (engelsk, for alle plattformer). Nevner denne som er et typisk eksempel på regneoppgaver med strukturert progresjon. Øv deg i alle tema i matematikk. Lagre resultatene og prøv om igjen. Samme tema/oppgavetype finnes i 4 vanskegrader og du får prosentangivelse for prestasjonen din. http://www.tititaa.com/home/default.aspx Finnes også som mobil-app. Elevene må sende resultatet til læreren.

Mange læreverk har digitale hjelpemidler:
Abakus 1-4
Tusen millioner 1-4
Multi 1-7
Tusen millioner 5-7
Faktor 1-3 for 8-10

MAX-fri er slik at elevene printer ut resultatet og gir til læreren. Det fungerer som en slags kartlegging. I programmet velger man nivå (Lett-Middels-Vanskelig). Oppgavene blir lest opp. Illustrasjonene er gode og kan skape forståelse for tallbehandling og annet. Laget for 1.-7.trinn, men funker godt på u.trinn for elever som trenger repetisjon.

Blant annet Faktor inneholder også digitale kartleggingsprøver («Kapittelkartlegger») der eleven laster ned og sender resultatet (antall korrekte og anbefalte oppgavesamling) til læreren. Eksempel: http://faktor.cappelendamm.no/oppgavetre/seksjon.html?tid=1772542

Noen program kan kalles plattform og elevene har unike identer. Da kan læreren følge med på elevenes aktivitet.  Multi Smart Øving  er nevnt allerede. Andre eksempel er:

Kikorafor  u.skolen og vgs.  Det finnes også moduler som er tilpasset barnetrinnet.

Lærer kan tildele gjøremål til grupper og enkeltelever. Det er lettvint å følge opp.
Elevene får linjevis tilbakemelding i programmet. For eksempel ved manglende benevning eller feil bruk av tegnsetting.
Det kan se ut som dette programmet støtter læring av både prosedyreferdigheter og kontekstuell forståelse. (Jeg kjenner ingen andre som gjør alt dette.)
Jeg har erfaring med at flinke elever helt fra 5.trinn har nytte av u.skole-oppgavene i Kikora. Arbeidsomme elever på høyere trinn kan ha svært god nytte av programmet. Svakere elever trenger mye oppfølging, men vil da kunne oppnå veldig stor framgang.

Her er en noen illustrasjoner fra Kikora. Legg merke til spørsmålet i eksempel 1:

EKSEMPEL 1
Hvilken verdi må x ha for at venstre side og høyre side skal få samme verdi?
3+x=7
  1. Jeg trykker på oppgaven for å kopiere inn i regnefeltet. 3+x=7. Tilbakemelding: image002 (ok)
  2. Jeg kan velge å se på en embeddet video med forklaring. https://youtu.be/5Oz4IA1tkzQ
  3. x=7-3. Tilbakemelding: image002
  4. Jeg skriver x=4 og får en liten pokal som tilbakemelding om at løsningen er korrekt.

Slik ser regnestykket ut:
image002

EKSEMPEL 2
Hvilke(t) av alternativene angir et tidsrom?

I denne typen flervalgsoppgaver sikrer vi at elevene forstår grunnleggende begreper før de går videre.
Det er 13 alternativer, så gjetting funker ikke (bildet viser bare øvre del av oppgaven):
image005

EKSEMPEL 3
Hvor mange gunstige utfall er det i følgende forsøk: Trekke en konge ut fra en kortstokk.
  1. Når jeg trykker på «lyspæra», kommer det opp en forklaring og jeg ser at jeg har 0 av 1 hint til gode.image005
  2. Når jeg trykker på nøkkelen, får jeg opp et forslag som hjelper meg videre. Her står det «4», og jeg må vurdere hvordan jeg fortsetter. (Og jeg har brukt opp nøklene, det står at jeg har 0/1 igjen).image002
  3. Jeg mener at dette faktisk er løsningen på oppgaven, og jeg skriver inn «4» og trykker på «Enter»-symbolet for å sjekke, og det ble rett:image005

Mer informasjon om Kikora:

  • Les om erfaringer gjort av en 9.klasse. (pdf)
  • Forskningsprosjekt (Masteroppgave): Kan en digital læringsressurs bidra til å styrke matematikkopplæring?
    Hensikten med studien har vært å undersøke om en digital læringsressurs kan bidra å styrke matematikkopplæring. Den digitale læringsressursen Kikora ble valgt for å undersøke dette. (Hilde Aske Dahl, Masteroppgave i IKT-støttet læring, vår 2014.)
    RESULTAT: «Elevene som brukte Kikora ble i hovedsak motivert av å bruke Kikora. Flertallet av elevene syntes det var middels eller over middels gøy å jobbe i Kikora. De aller fleste av elevene ønsket å fortsette med Kikora etter forsøksperioden. De opplevde mestringen av den digitale læringsressursen i varierende grad avhengig av karakternivå. Det kan med stor nok grad av sikkerhet konkluderes med at Kikora bidro til å forbedre prestasjonsnivået til elevene, fordi det etter forsøksperioden var en signifikant forskjell i prestasjon mellom forsøksgruppen og kontrollgruppen. Det ble konkludert med at en digital læringsressurs kan bidra til å styrke matematikkopplæring.»

Enkifagmest for 4.-7. trinn

Dette er en spillpreget plattform for mellomtrinnet.  Oppleggets hensikt er at elevene skal lære temaene i fagene engelsk, matematikk og naturfag. Du får hint og hjelp underveis og endel underholdning på veien. Lagt til rette for samarbeid mellom elever (chat). Det spillpregete er godt avbalansert mot det rent faglige, man konkurrerer mot deg selv. Mange elever viser stort engasjement i arbeidet, har jeg observert. Lærer får opp gode oversikter over elevenes aktivitet og læring.

Mangahigh

Dette er en engelskpråklig (britisk) plattform som inneholder både øvinger og spill. Lærer kan tildele bestemte øvinger eller spill i ulike temaer for klassen. Det kalles «Challenge».   Det er grovt sett ca. 20 ulike spill, «Games» (som kan tilpasses) og ikke mindre enn ca. 620 «Prodigys» i ulike tema og nivå, så vidt jeg kan se. Hver øving inneholder 10 oppgaver…  På utgaven uten innlogging (skroll nedover) er antallet og funksjonaliteten sterkt redusert. Oppgavene passer for elever fra 5 til 18 år. Oppgavene er varierte og det er flotte illustrasjoner. Det spillpregede er typisk ved at det er en rankingliste for hver «Challenge» og hver «Game» som er synlig for alle. Så har vi fått et sportslig tilsnitt også. Om dette er negativt eller positivt er det sikkert delte meninger om!  I hvert fall er dette også et konsept som skaper engasjement hos mange av elevene. (Observerte faktisk aktivitet på plattformen «min» nå i juli 2015!) Et av de mange populære «Games» på Mangahigh finner du her: Trening i fire regnearter, enkelt nivå. Du spiller mot to andre, velg SOLO.
https://www.mangahigh.com/en-gb/games/sundaetimeslite

Skoolbo
http://skoolbo.com har jeg også prøvd for min egen del. Engelskspråklig, artig musikk og illustrasjoner. Inneholder oppgaver i «Literacy» (lese og forstå ord) og «numeracy» (vanlig regning). Dette er lagt opp for små (amerikanske?) barn. Du duellerer mot to andre og høster poeng. Går naturlig videre til neste nivå i en fin progresjon. Lærer har full oversikt over elevenes prestasjoner.

Her er en liste med linker til programmer og plattformer som er nevnt i bloggen:

Gulljakten

Tallus

Mathpack

Matemania

Mathrun

King of Math

Geogebra

http://www.smartoving.no

Kikora

Enkifag

Mangahigh

Skoolbo

Abakus 1-4

Tusen millioner 1-4

Multi 1-7

Tusen millioner 5-7

Faktor 1-3 for 8-10

MAX-fri

🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂  🙂

PS. «Omvendt undervisning»
(hos noen kalt «leksehjelp») Dette er et tema jeg ønsker å forske ut!

Her finner vi lærestoff som er tilpasset denne undervisningsmetoden:
http://faktor.cappelendamm.no/oppgavetre/tilleggsstoff.html?tid=1467521

Flere ressurser finnes, selvsagt. Alle kjenner vel Khan Academy (masse ressurser på norsk):
https://www.khanacademy.org/

ORDSKY BASERT PÅ ORDENE PÅ DENNE SIDEN (Som du ser er elevene i sentrum!):

wordle

Individualisert matematikk med digital støtte

I artikkelen er de fleste fagordene linket til et oppslag i http://no.wikipedia.org.

Med Kikora kan man tilpasse undervisningen og differensiere i store eller små grupper, faktisk helt ned til enkeltelev-nivå. Det innebærer muligheter for å tilpasse opplæringa til den enkelte.

Elevene jobber seg mot tentamen og eksamen, og det er om å gjøre å få med seg alle hovedtemaer samtidig som mange har «hull» som bør fylles. Noe av det grunnleggende i matematikken forsvant på veien, og dette gjør det ofte litt tungt å komme videre!

For å finne ut hvor elevene står må man drive systematisk kartlegging av behovet for opplæring. Det betyr minst et par prøver i grunnleggende tema.

  • Kartleggingsprøve i grunnleggende tallbehandling
    Prøven lar elevene for eksempel vise ferdigheter i tallsystem, desimaltall, brøk, prosent, forholdet mellom disse tre siste, overslagsregning, tekstoppgaver, tabellkunnskaper i regneartene, ferdigheter i regneartene – også med desimaltall, både hoderegning og skriving, bruk av verktøy som lommeregner.
  • Kartlegging av mange hovedtema
    Tentamensoppgaver/heldagsprøver vil som oftest vise ferdigheter og kunnskaper på mange områder og eleven får vist fram stor bredde i kompetansen. Alternativt kan temaprøver eller testing av noen områder innenfor faget være nyttig. Poenget er at man tester viktige hovedtema som algebra, geometri, funksjoner osv.

Som utgangspunkt for ønsker ifb. med elevenes trening i matematikk får vi da:

  1. Repetisjon av grunnleggende tallbehandling
  2. Jobbing med og repetisjon av aktuelt tema for klassen

«Lekser»?  -Vi foretrekker å kalle det «arbeidskrav».
I Kikora gir vi lekser i form av såkalte Gjøremål. Gjøremål består av et sett med oppgaver og en tidsfrist. Antall oppgaver er oppgitt. Oppgavene består av en serie med stigende vanskegrad. I tillegg kan elevene velge vanskegrad A, B eller C innenfor serien. Velger de A, får de bare de letteste oppgavene. Og så kan de bestemme om de vil gå videre med B-oppgavene og evt. C. Leksene er hjemmearbeid, men vi pleier å bruke noen skoletimer i hvert tema til arbeidet med Kikora.

Grupper
I Kikora kan du opprette grupper. Klassegruppa er helt naturlig å ha med. Læreren tildeler da Gjøremål til hele klassen. Gjøremål er f.eks. et «kurs» på 26 oppgaver i temaet brøk. Alle elevene jobber med temaet, og de velger vanskegrad. I timen kan lærer veilede hver enkelt eller vise hele klassen på storskjerm. Elevene kan hjelpe hverandre. (Vi har prøvd å innføre nivågrupper. dette funket ikke etter hensikten, dessverre.)

Vi har i stedet for nivågrupper opprettet en gruppe for hver elev i klassen.  Gruppene består da av bare 1 elev + mattelæreren. Lærer gir Gjøremål til hver enkelt. Alle elevene har to gjøremål i hver periode: Ett gjøremål som er likt for alle i klassen og ett gjøremål som bare denne eleven har. Fordelen med dette er at elevens resultat vises på lærerens startside.

Det tilpassete gjøremålet er valgt ut på bakgrunn av manglende ferdigheter/kunnskaper i for eksempel posisjonssystemet og areal av trekanter. Når eleven så prøver oppgavene han/hun ikke kan og får veiledning på rett tidspunkt, tror vi innlæringa blir mer relevant og at den vil oppleves som nyttig.  Om eleven ikke ønsker å gjøre dette temaet i perioden, kan læreren gi det om igjen som et nytt gjøremål i neste periode. Dermed vil elevene føle kontroll med arbeidsprosessen og ikke oppleve Kikora som ei tvangstrøye, men som et verktøy som gir muligheter for positiv utvikling i faget. Godkjent mengde i forhold til arbeidskravet blir da antallet oppgaver.

Oppfølging
1) Antall oppgaver som gjøres. Alle grupper som læreren deltar i kommer opp som en liste på lærerens skjerm. Der står det hvor mange oppgaver gruppa har gjort. Da kan man føre tallene i regneark og observere utviklingen.

2) Læreren må gå inn på Rapport-systemet i programmet for å se på hva elevene har gjort i detalj.

Her er regnearket jeg bruker. Jeg bruker hvis-formelen =(hvis e2>0;[sant]; [usant]) og så ser du at arbeidskravet er på 28 oppgaver:

regneark

regneark2

I regnearket kommer elevene ut med enten «OK» eller «NEI» ettersom de har fullført arbeidskravet i antall oppgaver  – eller ikke. Når regnearket først er laget er det bare å fylle inn tallene for hver periode.

Digitale bøker på nynorsk for ungdommer – 36 titler på NB.

Disse 36  titlene synes jeg kan være passende lesestoff for skoleungdommer som vanligvis leser bokmål.

Her er det da mye å velge i. Og så er det gratis! (Noen bøker må kunne sies å ha gått ut på dato, kanskje.)

Bøkene er skannet inn og ikke behandlet noe utover det. Du finner mer informasjon om forfatter/bok på nettstedet.

Den raude hoppa (1980)
Noas løve (1989)
Kattespranget (1998)
Ein halvtimes stille i himmelen : roman (2000)
Kark : roman (2000)
Vargvinter : roman (2000)
Ein naken gut : roman (2000)
Reise med vinden (2000)
Okkupert kjærleik : roman (2000)
Passe hard, passe mjuk (1999)
Det syngande sverdet : roman (1999)
Salamanderryttaren (1999)
Bitter hamn (1999)
Uglesong (1999)
Fire dagar i Nairobi (1999)
Den store boka om spøkelse (1999)e
Sviket (1999)
Fem dagar, fire netter (1998)
Mira tek revansj (1998)
Tonen som vart borte (1998)
Oldemor ligg i frysen, blip (1998)
Vi kjem frå havet (1998)
Det svarte sverdets hemn (1998)
Viss du vil : roman (1998)
Vennskapsprøven (1997)
Tjukke-Knut på fisketur (1997)
Kjærleik og hestekrefter : ungdomsroman (1997)
Svimmel (1997)
Det sjette grepet (1997)
Du å du (1996)
Farleg mørker (1996)
Love light : roman (1996)
Donna Q (1995)
Den fyrste sommaren (1995)
På nippet : roman (1995)
Vinterhauk og Ørkenvind

Ordskyer blir det aldri nok av. Denne er laget av boktitlene ovenfor:

nyn-roman-wordle

Vi liker digitale bøker

Nasjonalbiblioteket har skannet inn og arkivert tusenvis av bøker. Du finner dem på adressen

bokhylla.no

I jakten min på brukbare nynorske romaner til ungdommer med bokmål som hovedmål fikk jeg opp ei lang liste på 100-200 bøker. Hvert bokoppslag har metadata med antall sider, ISBN-nr, årstall og så videre.

Jeg kan avgrense eller sortere søkene mine etter for eksempel språk (nynorsk), type stoff (bøker), type litteratur (ungdom) og alder på boka.

De eldste fra 70-tallet har kanskje ikke samme bruksverdi som de fra 2000-tallet. Men her er det mye å «bite i» likevel. At bøkene har et format som gjør at vi kan lese på både datamaskin, storskjerm, mobil og nettbrett er da i alle tilfelle svært nyttig.

Søkefunksjonen er litt både og, men det er endel muligheter for å avgrense søk.. Når jeg skriver «vargvinter» i søkefeltet, får jeg hele 39 resultater. Kun ett av dem er relevant; heldigvis kommer «Vargvinter – roman» opp øverst på lista. Når jeg trykker på linken, kommer det opp en tydelig advarsel om reglene for rettigheter og bruksmåter; «nedlasting forbudt»:

«Du åpner nå ei bok i bokhylla.no.

Ved å klikke på «OK» under samtykker du i at denne boka bare kan brukes gjennom tjenesten bokhylla.no. Boka kan ikke i noen form eller sammenheng lastes ned til egen maskin, kopieres eller gjenbrukes uten uttrykkelig samtykke fra den enkelte rettighetshaveren.»

Og så kan jeg bla nedover (i html 5) eller bortover (i Flash) til jeg finner der sjølve boka starter. Her er nemlig absolutt alt tatt med – til og med eventuelle blanke sider!

Ved lesing er det verktøy i toppmenyen for å forandre visningen. Disse funker bra på min mobiltelefon (Sony med Chrome nettleser), og bøkene er fullt lesbare. Kult at vi kan velge Flash eller html 5-format.

Nedenfor er ei kort liste for å vise eksempler på hvordan bøkene presenteres. Søkte med nynorsk, bøker, ungdom, år 2000, nyeste øverst.

Ein halvtimes stille i himmelen (2000)
Kark : roman (2000)
Vargvinter (2000)
Ein naken gut (2000)
Reise med vinden (2000)
Okkupert kjærleik (2000)
Passe hard, passe mjuk (1999)
Det syngande sverdet (1999)
Salamanderryttaren (1999)
Bitter hamn (1999)
Uglesong (1999)

Slik ser «Vargvinter» ut i lesemodus:

skjermbilde_nb-no

 

 

Er fortsatt glad i ordskyer:

 

nb

* Bruk QR-koder og kart for å finne og løse matteoppgavene ute.

  • Ideen er å lage et opplegg for utendørs aktivitet i matematikk hvor man blant annet jobber med koordinater i et papirkart.
  • Hensikten med det hele er å øve matematikk på en litt annerledes måte – og gjerne utendørs.
  • Koordinatene angir steder hvor elevene finner oppgavene. Koordinatene er også svaret på oppgavene.
  • Når man finner rett svar, «belønnes» det med en ny oppgave, hvor svaret sender elevene til neste sted.
  • Oppgavene på hvert sted må skjules, så vi henger opp en QR-kode istedet for å skrive ut oppgavene.
    (Vennligst meld fra om evt. feil (kommentar) i oppgavene jeg har laget!)

I forrige innlegg tok jeg for meg metoder for å lage kart over et område.
På denne siden går jeg videre og viser eksempler på hvordan man kan bruke koordinater på kartet for å finne oppgaver.

Slik ble kartet – tegnet med Geogebra: (Stedet er oppdiktet!) Et alternativ ville være å bruke en etasje i et hus med mange rom og sette inn koordinater på de ulike stedene i huset.

image002

Nevner kort og usystematisk hvilke Geogebra-verktøy jeg tok i bruk: Mangekant, vinkel med angitt størrelse, ulike linje-typer, avstand mellom punkt, tekst, fritegning, egenskaper for objekter, nedfelling av normal linje, sirkel med sentrum og radius. NB! Det finnes sikkert smartere metoder man vil kjenne til etter mer øving med Geogebra.

Jeg lager ei liste (tabell) med koordinater i kartet og oppgaver hvor nettopp disse koordinatene er svaret. Dette arket er for læreren. Jeg lager dessuten QR-koder av alle oppgavene. Lappene med koder på fester jeg på stedet jeg ønsker at elevene skal finne neste oppgave. QR-koden viser neste oppgave.

elevark
ELEV-ARK_KARTOPPGAVER (.doc-fil) (Denne filen er tillatt å laste ned og redigere.)

ELEV-ARK_KARTOPPGAVER (.pdf-fil)

De skal skrive opp svarene og hvordan de regnet. Oppgavene finnes i form av QR-koder på de ulike stedene. På arket må de skrive forklaring på alle de åtte regnestykkene for å få svarene godkjent.

laererark_kartoppgaver  qr-koder_kartoppgaver

LÆRERARK_MED KARTOPPGAVER OG QR-KODER (.doc-fil) (Denne filen er tillatt å laste ned og redigere.)

LÆRERARK_KARTOPPGAVER OG QR-KODER  (.pdf-fil)

Temaet denne gang er algebra/likninger.  Jeg lager en samling likninger hvor svar 1 angir vannrett koordinat og svar 2 loddrett koordinat. Unntak for likningene med to ukjente; der er det jo to svar! Eksempel: Hvis de to svarene er 3 og 5, blir koordinatene for neste oppgave (3, 5). (Forbehold om regnefeil i oppgavene!)

Vil du prøve dette med elevene dine? Bruk lærerarket som underlag: Hvis du vil tilpasse regnestykkene til ditt eget kart, kan du laste ned .doc-filen, skrive inn endringene og lage nye koder du kan bruke. Oppgavene jeg har laget passer best for u.skolen.

3) QR-koder

QR-kodene printer jeg ut, klipper fra hverandre og henger opp på de åtte aktuelle stedene på området. Størrelsen jeg vil bruke er ca. 5 x 5 cm.

For å finne oppgavene trenger man en smartmobil med app som kan lese av QR-koder. TIPS: For Android-mobiler på Google Play Butikk, for iPhone på iTunes.

Å lage QR-koder er ganske enkelt: Du kan lime inn en tekst eller en nettadresse og så kommer det fram et bilde, som er koden. Her er eksempel på en av qr-kodene:

qr 1
TIPS: QR-koder kan du få laget på blant annet dette nettstedet:  http://goqr.me/

Flere ideer til bruk av QR-koder finnes for eksempel på denne siden: http://www.pinterest.com/treverreeh/math-qr-codes/

Ordsky med ordene fra denne siden kan se slik ut når du lager den med Tagxedo

kartoppgaver

Creative Commons-lisens
Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse-DelPåSammeVilkår 4.0 Internasjonal lisens.